Donedávna byl všeobecně přijímaný názor, že Beat je speciální látka, která se vyskytuje v tělech ve větším či menším množství a produkovala tak jejich vyšší nebo nižší teplota; které bylo také vysláno z těles a v tom případě prošlo nesmírnou rychlostí prázdným prostorem a takovými dutinami, které uvažovatelná tělesa obsahují, ve formě toho, čemu se říká sálavé teplo. V pozdějších dnech se objevil jiný názor, že teplo je ve skutečnosti způsob pohybu. Podle tohoto názoru se teplo nalézající se v tělesech a určující jejich teplotu považuje za pohyb jejich uvažovatelných atomů, kterého se může účastnit i éter existující v tělesech; a na sálavé teplo se pohlíží jako na vlnitý pohyb šířený v tomto éteru.
Nenavrhujeme zde uvádět fakta, experimenty a závěry, díky nimž byli muži přivedeni k tomuto změněnému pohledu na toto téma; to by znamenalo odkaz na mnohé, co by mohlo být lépe popsáno na vlastním místě v průběhu knihy. Shoda výsledků vyvozených z této nové teorie se zkušenostmi pravděpodobně poslouží lépe než cokoli jiného k založení základů samotné teorie.
Začneme tedy předpokladem, že teplo spočívá v pohybu konečných částic těles a éteru a že množství tepla je mírou Vis viva tohoto pohybu. Povahu tohoto pohybu se nebudeme pokoušet určit, ale použijeme pouze na Heat bod ekvivalence Vis Viva a Práce, což platí pro pohyb všeho druhu; a tak ustanovit princip, který lze nazvat prvním hlavním principem mechanické teorie tepla.
V § 1 Úvodu byla mechanická práce vykonaná při pohybu bodu působením síly definována jako součin vzdálenost ujetá a složky síly rozložené ve směru pohybu. Práce je tedy kladná, leží-li složka síly v linii pohybu na stejné straně počátečního bodu jako prvek pohybu, a záporná, padá-li na opačnou stranu. Z této definice pozitivního znaku mechanické práce vyplývá . princip ekvivalence Vis Viva a Work, viz. Zvýšení Vis' Viva se rovná vykonané práci nebo se rovná nárůstu celkové práce.
Na otázku se lze podívat i z jiného úhlu pohledu. Pokud byl hmotný bod jednou uveden do pohybu, může pokračovat. tento pohyb na základě jeho hybnosti, i když síla, která na něj působí, směřuje opačným směrem, než je směr pohybu; i když jeho rychlost a tím i jeho Vis Viva se bude samozřejmě neustále snižovat. Hmotný bod, na který působí gravitace například, pokud obdržel vzestupný impuls, může pokračovat v pohybu proti gravitační síle, ačkoli gravitační síla neustále snižuje rychlost danou impulsem. V takovém případě je práce, pokud je považována za práci vykonanou silou, negativní. Opačně však můžeme práci považovat za pozitivní v případech, kdy je síla překonána hybností dříve získaného pohybu, za negativní v případech, kdy bod sleduje směr síly. Použijeme-li formu výrazu zavedenou v § 1 Úvodu, v níž je rozdíl mezi dvěma opačnými směry složky síly označen různými slovy, můžeme výše uvedené vyjádřit jednodušeji takto: můžeme určit, že ne dílo vykonáno, ale dílo zničené silou bude považováno za pozitivní. Na této metodě označování vykonané práce má princip ekvivalence Vis viva a práce následující podobu: Pokles t'n Vis viva se rovná nárůstu vykonané práce, neboli součtu Vis viva'arrd. Odvedená práce je konstantní. Tato druhá forma bude shledána velmi výhodnou v následujícím.
V případě takových sil, jako mají Ergal, byl význam“ této veličiny definován (v § 6 Úvodu) tak, že musíme říci: „Vykonaná práce je stejná
k poklesu Ergalu.“ Použijeme-li právě popsanou metodu označování práce, musíme naopak říci: 'Vykonaná práce se rovná nárůstu Ergalu;' a jestliže konstanta vyskytující se jako jeden člen Ergalu bude určena určitým způsobem, můžeme pak Ergal považovat za jednoduchý výraz pro vykonanou práci.
Po stanovení výše uvedeného, co má být pozitivním znakem pro vykonanou práci, můžeme nyní konstatovat takto první hlavní princip mechanické teorie tepla.
Ve všech případech, kdy se práce vyrábí teplem, se spotřebuje množství tepla úměrné vykonané práci; a inverzně:/, při vynaložení stejného množství práce lze vyrobit celkové množství tepla.
Toto vyplývá z mechanického pojetí tepla z ekvivalence Vis viva a práce a nazývá se Principem ekvivalence tepla a práce. .
Pokud se teplo spotřebovává, a tím vzniká práce, můžeme říci, že se teplo proměnilo v práci; a naopak, je-li vynaložena práce a tím vyrobeno teplo, můžeme říci, že se práce proměnila v teplo. Při použití tohoto způsobu vyjádření platí výše uvedený princip
následující forma: Práce se může sama přeměnit v teplo a teplo naopak v práci, přičemž množství jednoho ložiska je vždy v pevném poměru k množství druhého.
Tento princip je založen na mnoha jevech, které byly dlouho uznávány a v posledních letech potvrzeny tolika experimenty různého druhu, že jej můžeme přijmout, nehledě na to, že tvoří zvláštní případ obecný mechanický princip zachování energie jako princip přímo odvozený ze zkušenosti a pozorování.